等比数列{a*n}的前四项和为1，前八项和为17，则这个数列的公比q为多少

S8=a1+a2+a3+a4+(a1+a2+a3+a4)q^4
S4=a1+a2+a3+a4
S8/S4=(1+q^4)/1=17/1
1+q^4=17
q^4=16

q=±2

有需要舍的吗？没发现。不过我的方法可能比楼主做的还要简单许多吧。希望对你有帮助。

过程不用说了 你都算过了 至于为什么要舍去小于0的 是因为随着项数的增加 前n项和也增加 说明q要大于0

s4=a1(1-q^4)/(1-q)=1
s7=a1(1-q^8)/(1-q)=17
s7/s4=[a1(1-q^8)/(1-q)]/[a1(1-q^4)/(1-q)]
=(1-q^8)/(1-q^4)=17
=(1-q^4)(1+q^4)/(1-q^4)
=1+q^4)=17
q^4=16
q=±2 q>0
q=2

91-q^4)
1-q^7=17(1-q^4)